如何使用Scipy集成Simpsons规则以绘制一维图

Question

我需要一些帮助，我有一个任务，可以使用辛普森规则对功能集成进行编码。我需要使用内置的scipy integrationsimps函数来绘制一维图。我只是不知道从哪里开始。我想我必须为与x的每个值相对应的函数获取y的每个值的列表/数组：例如

如果我的函数是x ^ 2 然后当 x是0 y是0， x是1 y是1， x是2 y是4， 等等，直到一个巨大的极限...

，然后使用integration.simps（y，x），其中y是如上所述的所有y值，而x都是对应的x值。

但是，我根本无法使它工作...有没有人使用Integrated.simps（y，x）得到x ^ 2函数的图形图示例？

这是到目前为止我得到的：

import numpy as np
from scipy import integrate
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10,10,N)
N = 100

yarray = []

def f(x):
    return x**2

for i in x :
    y = f(i)
    yarray.append(y)

print(yarray)


E = integrate.simps(yarray,x)
print(E)

plt.plot(x,E)

Answer 1

基本上，您需要计算从[-10，-10]到[-10,10]的每个x范围的积分值

此示例代码图

import numpy as np
from scipy import integrate
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return x**2

N = 100
x = np.linspace(-10,10,N)


integrals = []
x_range = []
y_range = []
for i in x:
    x_range.append(i)
    y_range.append(f(i))
    integral = integrate.simps(y_range, x_range)
    integrals.append(integral)

plt.plot(x, integrals)
plt.show()

将其包装

import numpy as np
from scipy import integrate
import matplotlib.pyplot as plt

def integrals(f, xs):
    x_range = []
    y_range = []
    results = []
    for x in xs:
        x_range.append(x)
        y_range.append(f(x))
        integral = integrate.simps(y_range, x_range)
        results.append(integral)
    return results

def f(x, b):
    return (x-b)**2

xs = np.linspace(-10, 10, 100)

plt.plot(xs, integrals(lambda x: f(x, 0), xs), label='b=0')
plt.plot(xs, integrals(lambda x: f(x, 2), xs), label='b=2')
plt.plot(xs, integrals(lambda x: f(x, 4), xs), label='b=4')
plt.title('$y(x) = \int_{-10}^{x}(t-b)^2dt$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

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