Question

我编写了这段代码，但我不确定它是否正确。在Simpson规则中，条件是它必须具有偶数个间隔。我不知道如何将这个条件印在我的代码中。

def simpson(data):
    data = np.array(data)
    a = min(range(len(data)))
    b = max(range(len(data)))
    n = len(data)
    h = (b-a)/n
    for i in range(1,n, 2):
        result += 4*data[i]*h
    for i in range(2,n-1, 2):
        result += 2*data[i]*h
    return result * h /3

Answer 1

有趣的是，您可以在Wikipedia entry：

中找到它

from __future__ import division  # Python 2 compatibility

def simpson(f, a, b, n):
    """Approximates the definite integral of f from a to b by the
    composite Simpson's rule, using n subintervals (with n even)"""

    if n % 2:
        raise ValueError("n must be even (received n=%d)" % n)

    h = (b - a) / n
    s = f(a) + f(b)

    for i in range(1, n, 2):
        s += 4 * f(a + i * h)
    for i in range(2, n-1, 2):
        s += 2 * f(a + i * h)

    return s * h / 3

您将其用作：

simpson(lambda x:x**4, 0.0, 10.0, 100000)

注意它是如何通过要求函数和n来绕过您的奇偶校验问题的。

如果你需要它来获取值列表，那么在调整代码之后（这应该很容易），我建议你也提出一个ValueError，以防它的长度不均匀。

Answer 2

由于你似乎已经在使用numpy，你也可以考虑使用scipy，它可以方便地提供Simpson的规则集成例程。

sqrt()

请参阅http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.integrate.simps.html以获取完整文档（他们讨论偶数/奇数区间的处理）

辛普森规则集成，Python

2 个答案: