这与以下问题有关：
https://cs.stackexchange.com/questions/2973/generalised-3sum-k-sum-problem
在不失一般性的前提下，我们仅考虑k或仅考虑k = 4。
我的问题是，在对所有数字对求和之后，是否有必要对和列表进行排序？我了解我们可以使用左右两个指针在O(n^2)时间内将这两对指针夹在中间，但是排序需要O(n^2 log(n))时间。
如果我们使用哈希图将总和存储为键，并将其对应的索引对存储为值，则所有操作都可以在O(n^2)时间运行。
我是否丢失了该帖子中的内容？或者k，k的总和可以在O(n^{k/2})时间内运行吗？
谢谢！
答案 0 :(得分：2)
有些细微之处，但您是对的，可以使决策问题的平均性能达到最佳。但是，它需要两个哈希图，而不是一个。
第一个哈希图是从左侧开始的，它将存储为值(i1, j1)，其中i1 < j1和j1是可实现该总和的最小索引。
第二个哈希图位于右侧，它将存储为值(i2, j2)，其中i2 < j2和i2是可以实现该总和的最大索引。
现在遍历第一个哈希图的键，在另一个图中查找相反的键。如果两者都在里面并且j1 < i2在里面，那么您就拥有了四倍。
但是请注意微妙之处。经过排序，预期和最坏情况的时间为O(n^2 log(n))。使用散列，您的预期时间为O(n^2)，但是如果您的散列算法崩溃，理论上就有可能获得O(n^4)。 （哈希算法在实践中通常不会中断，这就是为什么我们将其视为O(1)。）