最少量变化的算法

Question

是的我知道这里有类似的帖子但是经过仔细阅读后我仍然卡住了，因为我对编程很新，并且所给出的答案都不足以解决我的问题。

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问题。 编写一种有效的ACL（算法计算机语言）算法，给定一个项目的成本（小于或等于一美元），给出买方所需的50美分，20美分，10美分，5美分和1美分硬币的数量如果他们交出1美元就收到。您必须最小化更改中的硬币数量。

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这个问题与任何特定的编程语言无关，答案只能使用简单的ACL语言，如if，else-while，while循环，不能使用数组或其他高级命令。

我在这里：

在这里输入代码算法最小变化量

{
    int cost, fifty, twenty, ten, five, one;

    fifty = 0;
    twenty = 0;
    ten = 0;
    five = 0;
    one = 0;

    read (cost);
    if (cost <= 50)
    {
        fifty = 1;

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完成代码，谢谢你的帮助！如果你看到任何歧义或者可以帮我简化代码，请告诉我。

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Algorithm how much change
{
    int cost, change, fifty, twenty, ten, five, one;

    fifty = 0;
    twenty = 0;
    ten = 0;
    five = 0;
    one = 0;

    read (cost);
    change = 100 - cost;

    if (change >= 50)
    {
        fifty = fifty + 1;
        change = change - 50;
    }
    while (change >= 20)
    {
        twenty = twenty + 1;
        change = change - 20;
    }
    while (change >= 10)
    {
        ten = ten + 1;
        change = change - 10;
    }
    while (change >= 5)
    {
        five = five + 1;
        change = change - 5;
    }
    while (change >= 1)
    {
        one = one + 1;
        change = change - 1;
    }

    print(one, five, ten, twenty, fifty);
}

Answer 1

实际上，成本＆gt; = 50只需要检查一次，但这更通用（对于超过1美元的情况）

while (cost >= 50)
{
fifty++;
cost -= 50;
}
while (cost >= 20)
{
twenty++;
cost -=20;
}
...

Answer 2

对于你的特定变化金额，我相信一个简单的贪婪天真“挑选最大，直到我不能再”的策略将起作用。

例如：

1. 在50的金额大于变化金额之前，我可以选择多少50？跟踪该数字的50，从总数中减去该数量
2. 重复20年代，10年代等

然而，贪婪的方法并不总是如此。有关“常规”解决方案，请参阅Coin Change - Algorithmist

Answer 3

由于这听起来像是家庭作业，我不会马上给出答案，但会给你一个正确方向的暗示。

让我们说你的计划中有一点意义。你还有一定的回报，让我们说80美分。如何获得一枚肯定必须返回的硬币？

Answer 4

提示：从最大的硬币开始，找出你可以使用的最大数量，然后转到第二大硬币并重复。看起来他们通过使用二十枚硬币而不是25升来让你更容易。

Answer 5

more detailed:

and even a brute force algorithm which is O(d M^d)

This is from Max Alekseyev , University of South Carolina cse。