Question

我的任务是使用蛮力编写算法来确定不同方式的数量，给定数量的相关变化组合。更改将使用以下硬币生产：便士（1美分），镍（5美分），角钱（10美分）和季度（25美分）。

e.g。

输入：16（表示更改为16美分）

输出：可以通过6种不同的方式生成，它们是：

16便士。
11便士，1镍
6便士，1角钱
6便士，2个镍币
1便士，3个镍币
1便士，1镍，1角钱

我的算法必须为指定的更改量生成所有可能的更改组合。

我完全不知道如何开始这样的算法。让我前进的任何意见或见解都会很棒。

Answer 1

确定。让我解释一下蛮力算法的一个想法。我将在这里使用递归。

我们需要更改c美分。然后将c视为

c = p * PENNY + n * NICKEL + d * DIME + q * QUARTER

或简单地说，

c = ( p * 1 ) + ( n * 5 ) + ( d * 10 ) + ( q * 25 )

现在，您需要查看p，n，d和q等于c值的所有可能值。使用递归，每个p in [0, maximumPennies]遍历每个n in [0, maximumNickels]。对于每个n，请查看每个d in [0, maximumDimes]。对于每个d，请查看每个q in [0, maximumQuarters]。

p in [0, maximumPennies] AND c >= p
  |
  +- n in [0, maximumNickels] AND c >= p + 5n
       |
       +- d in [0, maximumDimes] AND c >= p + 5n + 10d
            |
            +- q in [0, maximumQuarters] AND c >= p + 5n + 10d + 25q

对于这些步骤中的任何相等，您都可以找到解决方案。

Answer 2

您可以通过将其划分为子问题来解决这些问题，然后更改问题并调整解决方案，从而开始考虑此问题。

在你的情况下，你可以首先尝试使用只有便士解决问题（当然只有一个明显的解决方案），然后看看镍和便士，看看那里的所有组合，依此类推。为了改善这一点，您可以重用算法中早期阶段的解决方案。

Answer 3

好吧，如果你想要蛮力解决方案，你可以从一个非常幼稚的recursive approach开始。但为了提高效率，您需要dynamic programming approach。

对于递归方法：

1. find out the number of ways you can make using penny only.
2. do the same using penny and nickel only. (this includes step 1 also)
3. the same using penny, nickel and dime only (including step 2).
4. using all the coins (with all previous steps).

第1步很简单，只有一种方法可以做到。

对于第2步，递归应该是这样的：

number of ways to make n cent using penny and nickel = 
    number of ways to make (n - [1 nickel]) using penny and nickel
    + number of ways to make n cent using penny only

第3步：

number of ways to make n cent using penny, nickel and dime = 
    number of ways to make (n - [1 dime]) using penny, nickel and dime
    + number of ways to make n cent using penny and nickel only

第4步类似。

有一点需要记住：你可以用一种方式赚取0美分（即使用零硬币），这是基本情况。

Answer 4

尝试在此上使用递归。您的函数应该采用两个参数 - 允许使用的最大值和剩余的支付金额（您需要第一个以避免重复）。以这样的方式制作功能：如果它是一个简单的情况（例如1,5,10，你可以分别拿一分钱，镍，一角钱）打印琐碎的解决方案。同样对于每种情况，尝试取一个所有允许类型的硬币（例如，不大于允许的最大值）并继续递归。

希望这有帮助。

Answer 5

public class PrintAllCoinCombinations {


    static int findChange(int arr[], int index , int value, String str){

        if(value == 0){
            System.out.println(str);
            return 1;
        }
        if(index<0){
            return 0;
        }
        if(value<0){
            return 0;
        }

        int excl  = findChange(arr,index-1,value,str);

        str += " "+ arr[index];

        int incl = findChange(arr,index,value-arr[index],str);

        return incl + excl;

    }

    public static void main(String [] arg){
        int arr[] = {1,5,10,25};
        String s = "";
        int result = findChange(arr,3,16,s);
        System.out.println(result);
    }
}

确定给定金额的变更组合

5 个答案: