以最少的步骤访问矩阵的所有单元格

时间:2018-01-10 17:28:21

标签: algorithm matrix

给定矩阵NxN,哪些单元格可以具有以下值:

  • 0:free cell
  • 1:障碍细胞
  • 2:开始/结束(它们是同一个单元格)

允许的移动是:

  • 向下

从星形细胞中找到一条路径,其中移动量最少,访问所有细胞并返回星形。

可能分支和绑定或回溯可以解决这个问题,但我使用相当大的矩阵,因此它可能不是最好的解决方案。

我认为哈密尔顿路径总是存在的答案,我是对的吗?

一个例子:

00000
01010
01120
00000

一个可能的解决方案是:sdwwwaaswaasssdddw(将w视为向上,s为向下,向右为d,向左为止)

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