Question

我正在对算法进行时间复杂度分析，需要了解某些numpy操作具有何种复杂度。

对于某些人，我认为它们与基础数学运算匹配。像np.dot(array1, array2)将是O（n）。对于其他人，我不确定。例如，np.array(my_array)是O（1）吗？还是O（n）？它只是重新分配一个指针还是在列表上进行迭代并复制出每个值？

我想确定每个操作的复杂性。在哪里可以找到此信息？还是我应该假设它们符合数学运算？

Answer 1

对于特定示例np.array(my_array)，因为它需要遍历 my_array 的所有元素，分配内存并初始化值，所以它是线性发生的。

有一个Python模块 big_O ，可用于从函数执行时间开始分析其复杂性。

有关更多信息，请参考此link

Answer 2

BigO复杂度通常不用于Python和numpy。它衡量代码如何随问题大小扩展。这在像C这样的编译语言中很有用。但是这里的代码是解释性Python和编译后代码的混合。两者可以具有相同的bigO，但是解释版本将慢几个数量级。这就是为什么大多数SO有关提高numpy速度，谈论“删除循环”和“向量化”的问题。

还有很少的操作是纯O（n）;大多数是混合的。有安装成本，还有每件成本。如果单件成本很小，则安装成本将占主导地位。

如果从列表开始，则在列表上进行迭代通常会更快，因为将列表转换为数组会产生大量开销（O（n））。

如果您已经拥有数组，则尽可能避免（python级）迭代。迭代是大多数计算的一部分，但是numpy可以让您在更快的编译代码（更快的O（n））中完成很多工作。

在某些时候，您必须了解numpy如何存储其数组。 view和copy之间的区别很重要。视图实际上是O（1），副本是O（n）。

通常您会看到SO答案可以进行timeit速度比较。我经常加警告，结果可能会因问题大小而异。更好的答案将解决各种尺寸问题，并在漂亮的图中显示结果。结果通常是直线（O（n））和曲线（O（1）和O（n）分量的混合）的混合。

您专门询问了np.array。以下是一些示例计时：

In [134]: %%timeit alist = list(range(1000))
     ...: np.array(alist)
67.9 µs ± 839 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
In [135]: %%timeit alist = list(range(10))
     ...: np.array(alist)

2.19 µs ± 9.88 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

In [136]: %%timeit alist = list(range(2000))
     ...: np.array(alist)
134 µs ± 1.98 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

复制数组：

In [137]: %%timeit alist = list(range(2000)); arr=np.array(alist)
     ...: np.array(arr)
1.77 µs ± 24.3 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

无副本：

In [138]: %%timeit alist = list(range(2000)); arr=np.array(alist)
     ...: np.array(arr, copy=False) 
237 ns ± 1.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

来自字符串列表：

In [139]: %%timeit alist = [str(i) for i in range(2000)]
     ...: np.array(alist, dtype=int)
286 µs ± 4.8 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

numpy中的几乎所有计算都为O（n）。如果涉及到数组的每个元素，则速度将取决于数组的大小。某些数组操作是O（1），例如重塑，因为它们实际上对数据不做任何事情。它们会改变形状和步幅等属性。

搜索问题的增长速度通常快于O（n）；通常numpy并不是解决此类问题的最佳选择。使用精明的Python列表和字典可以更快。

是否有numpy库的O大复杂性列表？

2 个答案: