我正在寻找一种比蛮力更快的算法，以解决以下问题中的最佳系数（即权重）：
将样本定义为一系列 N 个数字。在这种情况下，说N = 10。样本数量 M 非常大，例如M = 1000000。本质上，这是M行X N列的矩阵。因此，这些样本集如下所示：
S_0_0 S_0_1 S_0_2 ... S_0_N
S_1_0 S_1_1 S_1_2 ... S_1_N
...
S_M_0 S_M_1 S_M_2 ... S_M_N
此外，还有一系列相应的N个权重。权重系列的数量 P 也很大，例如P = 2000000。这是P行X N列的另一个矩阵。它看起来类似于样本集：
W_0_0 W_0_1 S_0_2 ... W_0_N
W_1_0 W_1_1 S_1_2 ... W_1_N
...
W_P_0 W_P_1 S_P_2 ... W_P_N
我正在尝试找到一系列权重（即权重集中的右行），以最大化以下总和（即， x 的哪一行）：
W_x_0 * S_0_0 + W_x_1 * S_0_1 + ... + W_x_N * S_0_N +
W_x_0 * S_1_0 + W_x_1 * S_1_1 + ... + W_x_N * S_1_N +
...
W_x_0 * S_M_0 + W_x_1 * S_M_1 + ... + W_x_N * S_M_N
两组数据（ W s和 S s）均从文件中加载。 S 是x86 CPU支持的整个范围内的双精度浮点数（负数到正数）。我们可以假设的 W 是整数。
这样做的蛮力方法非常简单：对于每个权重行，将其乘以样本集中的每个样本行，同时保持一个连续的总和。跟踪每个重量行的总和，并在最后选择最佳。
现在，我认为权重集合的组成部分中有一个更智能/更快的算法的空间。我们可以假设权重集中每行只有一个数字发生变化。因此权重集可能看起来像这样（为简便起见，这里N = 5）：
1 1 1 1 1
1 1 1 1 2
1 1 1 2 2
1 1 2 2 2
1 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 1
2 2 2 1 1
2 2 1 1 1
以此类推。
换句话说，在蛮力方法中，显然会有很多冗余计算。如果数据集不是那么庞大，那么一个想法就是为每个样本权重产品创建一个地图/缓存，并在计算之前对其进行检查。但是考虑到数据集的大小，我认为内存使用量会太高。我的直觉还说，查找地图/缓存可能比执行朴素乘法慢。
有人知道合适的算法或库吗？
编辑1：我在原始帖子中有一个错字：权重设置错误地显示了从一行到下一行的两个变化。实际上，每行只能进行一次更改。此外，不要过多地了解更改的“模式”：主要思想是每行只有一个更改，但是可以修改实际存在的更改以适应特定算法。
编辑2：我认为示例权重集现在实际上仅显示每行一次更改。
答案 0 :(得分：5)
至少要注意
W_x_0 * S_0_0 + W_x_1 * S_0_1 + ... + W_x_N * S_0_N +
W_x_0 * S_1_0 + W_x_1 * S_1_1 + ... + W_x_N * S_1_N +
...
W_x_0 * S_M_0 + W_x_1 * S_M_1 + ... + W_x_N * S_M_N
等于
W_x_0 * (S_0_0 + S_1_0 +...S_M_0) +
W_x_1 * (S_0_1 + S_1_1 +...S_M_1) +
...
W_x_N * (S_0_N + S_1_N +...S_M_N)
这意味着我们可以对S求和，然后对列表中的每个权重向量运行操作。
可能有一个基于“最远点查询”（在多个维度上）的优化，虽然我对此并不了解，但是会尝试进行调查。