我想知道是否存在一种算法，可以使用目标总和来计算排序列表（允许浮动和重复）的“所有可能组合”，如果没有任何组合等于目标总和，则该算法在多项式或伪多项式时间内，将最接近总和（下限）的“所有可能组合”返回到目标总和。 我检查了多项式时间的Balsub算法“具有权重的背包线性问题的时间算法”和“子集总和的更快的伪多项式时间算法”，但是我不确定这些问题在时间复杂度方面是否相同。
这是一个示例：
Sorted List: {1.5, 2.25, 3.75, 3.81}
Target = 3.79
Results: {1.5, 2.25}, {3.75} = 3.75
谢谢
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我不知道。
对于带有小整数的子集和的通常的伪多项式解的想法是，尽管有很多组合，但要考虑的和相对较少。因此，我可以按子集总和存储我们得出该总和的最后一个索引和值的列表。然后，我可以找到目标答案，并向后走数据结构以创建中间子集总和和索引+值的列表，这些列表正在到达最终目标答案。这给了我们一个表示有限状态机的数据结构，以产生所有可能的答案。我们可以通过动态编程将其向前发展，以产生一个答案或一堆答案，或者递归枚举它以给出所有答案。 （知道所有答案通常都很长。）
浮点数的问题在于，现在有大量子集和大量中间和。那把戏不起作用。您可以将数字四舍五入，然后得出接近目标的近似答案。但是它们将是近似的，正确的答案仍然是大海捞针。
对不起。