EXP问题的多项式约简

Question

我的手册进行了自我评估：

“表明如果X的多项式时间减少到Y，并且X在EXP中，那么Y也在EXP中”

作为练习的答案：

“如果Y在P中，那么X也在P中。但是X在EXP中。所以Y在EXP中。”

我的问题：

为什么我不能争论Y是否不一定在EXP中？

Answer 1

  

在计算复杂度理论中，复杂度类EXPTIME（有时称为EXP或DEXPTIME）是所有具有指数运行时间（即可以由a求解的）的决策问题的集合。 O(2^p(n))时间的确定性图灵机，其中p(n)是n的多项式函数。

这意味着对于要归类为EXP的问题，没有比O(2^p(n))更有效地解决问题的算法。

如果您可以将X减少为Y，则解决X的复杂度为O(reduction + solving Y)。

如果您能够在多项式时间内将问题X简化为问题Y的实例，然后在多项式时间内求解Y，则意味着您可以求解X处于多项式时间（这反过来意味着X不在EXP中，导致矛盾）。

因此，要使X为EXP，则Y也必须同样为

。