具有新的，看不见的观察结果的隐马尔可夫模型

Question

我正在尝试使用隐藏的马尔可夫模型，但是我的问题是我的观察结果是一些连续值（温度，湿度，其他）的三元组。这意味着我不知道我可能观察到的确切数目，因为它们不是离散的。这就产生了一个问题，我无法定义发射矩阵的大小。考虑离散值不是一个选择，因为在每个变量上使用必要的步骤，我得到了数百万种可能的观察组合。那么，可以用HMM解决此问题吗？本质上，每次获得新观察结果时，发射矩阵的大小都可以改变吗？

Answer 1

我想您想念这个概念，没有发射矩阵，只有转移概率矩阵。它是恒定的。关于您有3个未知连续rv的问题。与语音识别（例如使用39 MFCC连续rv）相比更容易。但在言语中，有一个假设是39 rv（您只有3个）是正常独立的，并不完全相同。因此，如果您坚持使用HMM，则不要更改发射矩阵。您的问题仍然可以解决。

Answer 2

一种方法是给新的看不见的观测值所有状态发射的概率相等，或者如果 PDF 为它们分配一个概率你碰巧知道。这至少可以解决您的直接问题。稍后，当观察到状态时（我假设您正在尝试预测状态），您可能希望将实际概率重新分配给新的观察值。

第二种方法（我更喜欢一种方法）是使用clustering method将您的观察结果聚类。这样，您的观察结果将是聚类而不是实时数据。捕获数据后，将其分配给相应的群集，并为HMM提供群集编号作为观察值。 不再需要担心的“看不见的”观察结果。

或者您可能不得不采用 Continuous Hidden Markov 模型，而不是离散模型。但是，这有很多警告。