Question

我正在尝试使用scipy.stats.pareto定义Pareto分布，但是我使用的模型的形式完全不同，它具有三个参数，其中f(x) = (gamma(alpha + k) * lambda**alpha * x**(k - 1)) / (gamma(alpha) * gamma(k) * (lambda + x)**(alpha + k))。

我还尝试设置k = 1，以将分布减小为2参数分布，其中f(x) = (alpha * lambda**alpha) / (lambda + x)**(alpha + 1)。但是，我仍然无法将参数放入scipy.stats.pareto中。

我创建了一个案例，其中alpha = 6.54545和lambda = 2772.72727应该给出mean = 500和std = 600，但是我得到的是Mean = 3272.7276793445976和{{1 }}。我知道这是由不同版本的pdf引起的，但是我想知道是否可以使用std = 600.0005828803438函数或任何内置函数，而不是为此发行版编写新函数。

Answer 1

您描述的发行版通常称为Beta prime distribution，在SciPy中实现为betaprime。它比Pareto distribution更通用。有人可以称其为广义Pareto分布，但我不会，因为该术语还意味着something else。我们可以标准化维基百科对这些名称的用法吗？

betaprime的相关参数是a，b和scale，从您的表示法翻译为a=k，b=alpha，和scale=lamda

演示：

from scipy.stats import betaprime
alpha = 6.54545
lamda = 2772.72727
k = 1
print(betaprime.mean(k, alpha, scale=lamda))
print(betaprime.std(k, alpha, scale=lamda))

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500.0004093445978
600.0005828803438

scipy.stats中的三参数帕累托分布

1 个答案: