OpenCV-镜头失真系数是否针对projectPoints颠倒了？

Question

伙计们，

我正在尝试模拟和镜筒失真的图像。我创建一个虚拟棋盘（仅在角落），然后使用OpenCV将其投影到我的图像平面上。想法是用已知的失真系数投影这些点，然后尝试进行镜头失真校准（使用calibrateCamera），看看是否获得了相同的系数。

我的问题是关于projectPoints函数，该函数以distCoeffs作为输入。这些系数是否必须与扭曲图像（calibrateCamera的输出）相同？这意味着函数将必须计算该操作的逆函数。还是使用这些系数直接使目标点失真？这意味着在例如calibrateCamera。

我问，因为我注意到当我期望桶形时，我的模拟会产生枕形失真，反之亦然。似乎失真与我认为的相反。

我用来模拟图像的最小工作代码（在Python中）：

# The distortion matrix that I vary
distortion = np.array([0.3, 0.001, 0.0, 0.0, 0.01])

# Generate Grid of Object Points
grid_size, square_size = [20, 20], 0.2
object_points = np.zeros([grid_size[0] * grid_size[1], 3])
mx, my = [(grid_size[0] - 1) * square_size / 2, (grid_size[1] - 1) * square_size / 2]
for i in range(grid_size[0]):
    for j in range(grid_size[1]):
        object_points[i * grid_size[0] + j] = [i * square_size - mx, j * square_size - my, 0]

# Setup the camera information
f, p = [5e-3, 120e-8]
intrinsic = np.array([[f/p, 0, 0], [0, f/p, 0], [0, 0, 1]])
rvec = np.array([0.0, 0.0, 0.0])
tvec = np.array([0.0, 0.0, 3.0])

# Project the points
image_points, jacobian = cv2.projectPoints(object_points, rvec, tvec, intrinsic, distortion)

# Plot the points (using PyPlot)
plt.scatter(*zip(*image_points[:, 0, :]), marker='.')
plt.axis('equal')
plt.xlim((-4000, 4000))
plt.ylim((-4000, 4000))
plt.grid()
plt.show()

其他说明：

我的查询是关于错误的变形类型。根据{{​​3}}网站的说法，如果我使用正失真矩阵，那么我会期望桶形失真，它指出：

  

下图显示了两种常见的径向变形类型：桶形变形（通常k_1> 0）和枕形变形（通常k_1 <0）。

为了对此进行测试，我使用了以下正失真矩阵（如上面的代码所示），并创建了枕形失真。

distortion = np.array([0.3, 0.001, 0.0, 0.0, 0.01])

this

在此图像中，我清楚地创建了枕形失真，而不是桶形失真。

类似地，如果我使失真系数为负，这会导致枕形失真，则得到以下结果：

distortion = -np.array([0.3, 0.001, 0.0, 0.0, 0.01])

这是否意味着如果您使用projectPoints函数，则会对失真矩阵施加负面影响？

谢谢您的帮助！

Answer 1

似乎distCoeffs中的projectPoints与calibrateCamera输出的类型相同。我进行了更彻底的仿真，其中我使用projectPoints添加了失真，然后再次使用calibrateCamera对其进行了估计，这给了我 same 失真矩阵。

例如，使用以下代码

distortion_given = np.array([[0.2, 0.01,  0.0, 0.0, 0.01]])# Note the negative sign
... = projectPoints(... , distortion_given , ...)
... , distortion_estimated , ... = calibrateCamera (...)
print (distortion_given)
print (distortion_estimated)

创建了以下具有桶形失真的投影图像

结果：

distortion_given = [[-0.2, -0.01,  0.0, 0.0, -0.01]]
distortion_estimated = [[-0.19999985 -0.01000031  0.          0.         -0.00999981]]

这意味着当我在问题中提到的this网站时，应该更加强调一词，因为我发现相反。

  

桶形失真（通常为k_1> 0）和枕形失真（通常为k_1 <0）。