求解3个方程，2个未知数系统的最小化算法

Question

作为一名土木工程师，我正在制定一个程序，以查找屈服于弯矩的钢筋混凝土截面的平衡状态。

钢筋混凝土截面平衡：

基本上，我有2个未知数，分别是 eps_sup 和 eps_inf
我的常数是 M
我有一些变量仅取决于（ eps_sup ， eps_inf ）的值。这些函数是非线性的，无需赘述。

当我有两个正确的值时，将验证以下方程式：

Fc + Fs = 0（强制平衡）
M / z = Fc = -Fs（力矩平衡）

今天，我的算法包括查找以下值的最小值： abs（Fc + Fs）/ Fc + abs（M_calc-M）/ M

为此，我要在给定限制和给定步骤之间在 e eps_sup 和 eps_inf 上进行迭代，并且该步骤必须足够小才能找到解决方案。

它正在工作，但是它非常（非常）缓慢，因为它要遍历很宽的值范围而没有尝试减少迭代次数。

我当然可以找到一个优化的解决方案，那就是我需要您的帮助。

'Constants :
M

'Variables :
delta = 10000000000000
eps_sup = 0
eps_inf = 0
M_calc = 0
Fc = 0
Fs = 0
z = 0
eps_sup_candidate = 0
eps_inf_candidate = 0


For eps_sup = 0 to 0,005 step = 0,000001
     For eps_inf = -0,05 to 0 step = 0,000001
             Fc = f(eps_sup,eps_inf)
             Fs = g(eps_sup,eps_inf)
             z = h(eps_sup,eps_inf)
             M_calc = Fc * z

             If (abs(Fc+Fs)/Fc + abs(M_calc-M)/M) < delta Then
                     delta = abs(Fc+Fs)/Fc + abs(M_calc-M)/M
                     eps_sup_candidate = eps_sup
                     eps_inf_candidate = eps_inf
             End If
     Next
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