求解方程组的算法

时间:2013-05-24 18:05:06

标签: algorithm system equation

什么是解决此类方程组的算法?

aX1 + bY1 + cZ1 = 0

aX2 + bY2 + cZ2 = 0

aX3 + bY3 + cZ3 = 0

在这种情况下,我希望解决abc

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

有多种方法,但最了解的两种方法是Gaussian EliminationCramer's Rule。至于算法,您可以查看Anany Levitin的算法设计和分析简介,我知道他有一个很好的算法,可以通过高斯消除用立方(n ^ 3)运行时来解决,但是我不记得了。

答案 1 :(得分:0)

为了解决线性方程组,有许多不同的技术可用。

高斯消除方法(也称高斯消除法的一种变体称为高斯乔丹消除方法),克莱默规则等是不同的例子用于求解线性方程组的技术。

这两种技术都利用了由方程组成的矩阵的性质。

高斯消元的时间复杂度为O(n3),其中Cramer规则要求找到由系统中线性方程组的系数形成的矩阵的逆矩阵。

链接到维基百科关于高斯消除的文章,

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

链接维基百科有关克莱默规则的文章。

http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer%27s_rule