Question

什么是解决此类方程组的算法？

aX1 + bY1 + cZ1 = 0

aX2 + bY2 + cZ2 = 0

aX3 + bY3 + cZ3 = 0

在这种情况下，我希望解决a，b和c。

Answer 1

有多种方法，但最了解的两种方法是Gaussian Elimination和Cramer's Rule。至于算法，您可以查看Anany Levitin的算法设计和分析简介，我知道他有一个很好的算法，可以通过高斯消除用立方（n ^ 3）运行时来解决，但是我不记得了。

Answer 2

为了解决线性方程组，有许多不同的技术可用。

高斯消除方法（也称高斯消除法的一种变体称为高斯乔丹消除方法），克莱默规则等是不同的例子用于求解线性方程组的技术。

这两种技术都利用了由方程组成的矩阵的性质。

高斯消元的时间复杂度为O（n3），其中Cramer规则要求找到由系统中线性方程组的系数形成的矩阵的逆矩阵。

链接到维基百科关于高斯消除的文章，

链接维基百科有关克莱默规则的文章。