哪种算法可以用来解决这个方程组？

Question

ax + by + cz + dw ≡ 1 (mod p)

ex + fy + gz + hw ≡ 1 (mod p)

（p为素数，0 <= a,b,c,d,e,f,g,h < p，0 <= x,y,z,w < p，所有变量均为整数）

我只知道a, b, c, d, e, f, g, h的值，我必须得到x, y, z, w。

如何使用电脑解决这个问题？我不知道:(

Answer 1

这些只是模数p的整数字段中的标准线性方程式。

所以你可以使用Gauss elimination。 唯一有点棘手的是计算inverses。