应该使用哪种算法来解决这种排序练习？

Question

我正在尝试解决以下问题，但我被困住了。问题如下 -

假设您有一个整数数组。您必须从数组中删除某些元素，以便整个数组按升序排序。元素不能重复，因此如果在数组中重复任何元素，也应该删除它。您必须找到需要从数组中删除的最小整数数，以便按升序对其进行排序。

我发布了一些测试用例，以便问题变得清晰：

1. 输入

   1 1 2

   输出-1（因为重复1，如果删除，则对数组进行排序）

2.Input - 1 8 9 3 4 5

输出-2（因为8,9如果被移除，阵列被排序，它也是所需的最小数量）

1. 输入 - 1 7 8 9 3

   输出 - 1（只应移除3个）

   我的方法是遍历数组，如果前一个数字大于当前数字，则应删除之前的数字。通过这种方法，1和2将得到解决，但案例3将为此方法输出3。

   我该如何解决这个问题？是否有任何可能有用的特定算法？

Answer 1

让我们假设我们抛弃了一些数字，以便对剩余的数组进行排序。剩下的数字在初始数组中形成了什么？越来越多的子序列。我们希望尽可能少地丢弃数字，或者换句话说，尽可能多地保留数字。因此，我们需要找到给定数组中增长最长的子序列。