Question

我偶然发现了这个算法问题，我无法获得比蛮力更好的方法，有人可以指导我吗？

给定M * N字符网格（A，B）。你可以翻转任何一个列数，即将A更改为B，将B更改为A.最大值是多少在所有可能的翻转之后可以具有相同符号的行数

例如，

A B A|
B A B|
A B B|
B B A|

答案是2，如果我们翻转第1列和第1列如果需要进一步说明，请告诉我。

Answer 1

我有一个O(n^2)和O(M)解决方案但是比bruteforce好一点，因为第二个循环开始到第一个循环的i+1，请告诉我你对它的看法： / p>

首先，我们需要更改位矩阵的A，B矩阵，其中每一行都是矩阵成为的二进制：

现在这是基于按位＆＃34; 010＆amp; 101 = 000＆＃34;因此，如果存在可能使行匹配的列排列。

Given N and M;
int maxSameSymbole[M] = {0};
for (int i = 0; i < M; i++) {
    for (int j = i+1; j < M; j++) {
         if (!(line[i].toBinary & line[j].toBinary)) //this will equal 0 if there is a possible flip that will make the 2 rows with the same symbole
             maxSameSymbole[i]++;
    }
}

// Simple find max in the maxSameSymbole list :
int max = maxSameSymbole[0];
for (int i = 0; i < M; i++) {
    if (maxSameSymbole[i] > max)
        max = maxSameSymbole[i];
}

希望这有助于找到更好的解决方案。

Answer 2

从第一列开始，如果翻转该列，则获取具有相同符号的行的索引。例如：（1,4,9）行工作。为每个列获取这些索引，并将它们作为键映射到映射列表中的键，并将索引列表映射到它出现的数字。最高的价值就是答案。

Answer 3

首先请注意，A B A和B A B对于此问题的目的基本相同：每当有人翻转到所有A时，另一个被翻转到所有B 1}} s，反之亦然，所以两者同时计算答案。另一方面，当翻转A B A或B A B以使其包含相同的字母时，所有其他可能的行都包含不同的字母。

因此，第一个建议的步骤是翻转以B开头的所有行，因为它将合并同时计算答案的行对。

现在，我们有

A B A|
A B A|  (flipped from B A B)
A B B|
A A B|  (flipped from B B A)

剩下的是找到最常出现的行。这可以通过构建一个映射来完成，该映射将行映射到它们出现的次数。例如，它看起来像{A B A：2，A B B：1，A A B：1}`。

现在，A B A显然赢了，因为它出现了两次，所以我们在该行中翻转了B个所有列。使用A翻转所有列是另一种选择。

如何解决这个编程竞赛练习

3 个答案: