Question

我想用C＃制作科学的计算器，但没有找到伽玛函数计算分形阶乘。该函数的说明如下： https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function

如何在C＃中实现伽玛功能？

Answer 1

有关Gamma函数的文档：https://numerics.mathdotnet.com/Functions.html

Answer 2

Math.NET 包确实是获取 gamma 函数的简单方法。请记住，gamma(x) 等于 (x-1)!。所以，gamma(4.1) = 6.813 而 4.1! = 27.932。要从 4.1! 得到 gamma(4.1)，您可以将 gamma(4.1) 乘以 4.1，或者简单地取 5.1 的 gamma。（我认为没有必要在此处显示一堆精度数字。）

在 C# 中：

using MathNet.Numerics; //at beginning of program

private double Factorial(double x)
{
    double r = x;
    r *= SpecialFunctions.Gamma(x);
    return r;
    //This could be simplified into: 
    //return x * SpecialFunctions.Gamma(x);
}

private double Factorial2(double x)
{
    double r;
    r = SpecialFunctions.Gamma(x + 1);
    return r;
}

如果由于某种原因您不想使用 Math.Net，您可以编写自己的伽马函数，如下所示：

static int g = 7;
static double[] p = {0.99999999999980993, 676.5203681218851, -1259.1392167224028,
 771.32342877765313, -176.61502916214059, 12.507343278686905,
 -0.13857109526572012, 9.9843695780195716e-6, 1.5056327351493116e-7};

Complex MyGamma(Complex z)
{
    // Reflection formula
    if (z.Real < 0.5)
    {
        return Math.PI / (Complex.Sin(Math.PI * z) * MyGamma(1 - z));
    }
    else
    {
        z -= 1;
        Complex x = p[0];
        for (var i = 1; i < g + 2; i++)
        {
            x += p[i] / (z + i);
        }
        Complex t = z + g + 0.5;
        return Complex.Sqrt(2 * Math.PI) * (Complex.Pow(t, z + 0.5)) * Complex.Exp(-t) * x;
    }
}

请注意，如果您不需要复数，可以将数据类型 Complex 替换为 double，将 Complex. 函数替换为 Math.，如下所示：

double MyGammaDouble(double z)
{
    if (z < 0.5)
        return Math.PI / (Math.Sin(Math.PI * z) * MyGammaDouble(1 - z));
    z -= 1;
    double x = p[0];
    for (var i = 1; i < g + 2; i++)
        x += p[i] / (z + i);
    double t = z + g + 0.5;
    return Math.Sqrt(2 * Math.PI) * (Math.Pow(t, z + 0.5)) * Math.Exp(-t) * x;
}

这是来自旧的 wiki 页面（已被替换）但已复制 here。

C＃中有数学伽马函数吗？

2 个答案: