不完整的伽玛函数算法

Question

有一种非常简洁的算法用于计算较低的不完全伽马函数：

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src/asa147/asa147.html

我们用C ++编写了这个代码。在这个算法中有一点我不明白。在一个地方计算以下表达式：

它被替换为：

显然这是一样的，但为什么这样做呢？计算lgamma的exp是否比计算tgamma函数更有效（C ++中都有lgamma和tgamma）？

Answer 1

您可以在此处找到适用于c ++的Gamma的正确实现： http://www.boost.org/doc/libs/1_64_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma

Answer 2

  

lgamma的计算exp是否比计算tgamma函数更有效（lgamma和tgamma都可以在C ++中使用）？

计算lgamma更有效，因为它基本上是n * log（n）行为。 所以通常你有一个很好的近似值，你正在尝试计算 lgamma（x）/ x函数。

另外，请记住，lgamma经常被使用，因为它是表达式的一部分，可以计算tgamma，而增长速度与阶乘一样快，而不是。{1}}。因此，将整个表达式f(x)计算为exp（log（f（x）））是安全的，如果f（x）的乘积为tgamma，则log（f（x））将具有总结/减去lgamma。

避免溢出的好方法，基本上是