假设我有一个2D网格大小，每个索引可以容纳零或一。网格开始时会充满零，然后逐渐添加零。在每一步中，我想验证添加下一个元素是否不会阻止零形成一个连接的组件（使用具有北，东，南和西邻居的4连通网格）。
什么是快速算法来迭代测试2D网格的连通性？
当前，我在每次迭代中都使用泛洪填充，但是我觉得应该有一个使用先前迭代中的信息的更快算法。
另外，即使它们没有断开网格，放置它们的方法有时也会取消放置它们的位置，因此我正在寻找的算法需要能够处理该问题。 / p>
答案 0 :(得分：2)
这受Kruskal迷宫生成算法的启发。
我将正方形的邻域定义为8个周围的正方形，包括网格的外部（角落正方形的邻域是3个周围的正方形加上外部，所以总共有4个“正方形”）。
将1放入集合中，以便任何两个相邻的1属于同一集合。将网格的外部视为一个大的1（这意味着第一个集合包含它）。添加1时，只需检查其邻居即可。
下面是所有可能的情况。为了便于查看，我将从1开始对集合编号，并使用集合编号代替包含1的每个正方形中的1。外部属于编号为1的集合。您也可以使用它来简化实施。方括号表示新放置的1。
如果新的1没有相邻的1，则它属于新的集合。
0 0 0 0 0
0 2 0 0 0
0 0 0[3]0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
如果它有一个相邻的1，则它属于同一集合。
0 0 0 0 0
0 2 0 0 0
0 0[2]0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
如果它具有多个相邻的1，并且属于同一集合的所有邻居都是直接邻居，则可以合并这些集合，而新的1属于结果集合。您无需检查是否断开连接。
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0[3]1 0 -> 0 0[1]1 0
0 0 1 1 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 1 0 -> 0 1 0 1 0
[3]0 0 1 0 [1]0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
如果它具有多个相同集合的相邻1，但它们并非全都是直接邻居，则您断开连接。
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 <- first group of 0s
0 2 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0[3]1 0 -> 0 0[1]1 0
0 1 0 1 1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 <- second group of 0s
0 0 0 0 0 <- first group of 0s
0 0 1 0 0
0 1 0 1 1
[1]1 0 0 0
0 0 0 0 0 <- second group of 0s
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 1 0 -> 0 1 0 1 0
[3]0 0 1 0 [1]0 0 1 0
0{1}1 0 0 lone 0 -> 0{1}1 0 0
在最后一个示例中，标记为{1}的1和外部在技术上是邻居，但从新放置的1的角度来看不是这样。
在一般情况下，当删除具有多个相邻1的1时，您需要检查在删除之后它们是否仍然连接（例如，通过在它们之间运行探路器）。如果没有，请将它们分成不同的集合。
如果您知道0都已连接，则可以在本地进行检查：如果其邻居都是直接邻居，则删除1不会拆分它所属的集（但是请小心外部）。它将在附近是否存在多个“空白”。
在特殊情况下，您仅以相反的顺序删除1，就可以跟踪哪些新添加的1加入了多个集合（如果需要，甚至包括当时的集合）。稍后将其删除时，它们将拆分它们的集合。