将固定大小的等边三角形拟合到一组角点

Question

下图中显示了以下问题。

对于已知边长的等边三角形的每个角，都有一组5个单独的测量点。 现在，我需要找到中心点（x，y）和三角形的方向，以使拐角点和相应的测量点之间的最大距离最小。

任何人都可以提供有关如何解决此问题的帮助吗？

非常感谢！