这是在高盛采访中问我的。
我们有一个数组，其中i th 元素表示保持在i 位置的块（具有固定的高度和宽度）的数量，就像集水问题一样。我们必须从顶部移走最少的积木，以确保下雨时不会积水。
我想出的解决方案是，我们必须确保最终的结构使得某些x th 是峰值，并且在达到极限之前，左侧和右侧的元素都不会增加。我们可以对每个元素进行处理，并找到所有结果中的最小值。 我所做的一个轻微优化是，我可以检查第i个 th 位置是否可以达到峰值。如果第i个元素的左侧和右侧至少有一个元素的高度低于当前位置，则第i个元素都可以是峰值。
面试官让我以某种方式使用无法解决的集水问题（参考：https://www.geeksforgeeks.org/trapping-rain-water/）。
我想知道是否有更好的解决方案来解决上述问题。
答案 0 :(得分：1)
我们需要回答这个问题：
要回答此问题，对于每一列，我们需要回答以下问题：
我们可以将其分为两个问题：
L(i) =需要在左侧删除几块？R(i) =需要在右侧删除多少个块？ L(i)可以如下得出：
如果左列小于或等于，则使一个峰达到的块数将与使该峰成为峰的块数相同。因此：
if (column i-1 <= column i) L(i) = L(i-1)
如果左列较大，我们需要找到左侧的第一列j，该列小于或等于i。然后要删除的块（向左）以使i达到峰值（L(i)）将成为要删除的块以使j达到峰值（L(j)）加上要删除的块，以使介于两者之间的所有内容等于i。
如果我们可以循环遍历各列以达到目标，那么这将足够简单，但是要高效地执行此操作则需要更复杂一些。
请注意，我们只关心小于j的 first 元素i，这意味着该元素{{ 1}}比我们根本不在意的k大（em）（因为可能返回j（即j的任何东西都将返回） k可以做到这一点，因为k <= i，因此j）。这也意味着我们只需要处理任何给定的列一次，因为如果我们要遍历各列以查找更少的列，那么我们遍历的所有内容都会变得更大，因此与右边的列无关
这将导致我们以下内容：
保留一堆递增的列。
技术说明：我们需要将列的索引存储在堆栈中，而不是列的值，因为我们还需要知道列在哪里。在下面的示例中，我仅使用这些值来提高可读性。
使用此堆栈，我们可以通过从堆栈中弹出大于列j <= k的元素并乘以弹出值和列{{1}之间的差和距离，来快速计算给定的j <= i }。
这里是使它不太抽象的示例。如果我们有：
L(i)要使5达到峰值（i，我们将得到i-也就是说，将5和下一个较小的元素4之间的所有元素都设为5，并将之间的所有元素都等于5。 4，下一个较小的元素2应该等于4。
要从此处将3变为峰值，我们需要将以上（[2,6,4,9,5,3]
0,1,2,3,4,5 i
0,0,2,2,6,12 L(i)
stack after 5 = [2,4,5]
stack after 3 = [2,3]
[2,4,4,5,5,3] to make 5 a peak
[2,3,3,3,3,3] to make 3 a peak
）添加到要删除的块中，以将所有5变为3（即L(4) = 6），并将4变为3。 （即[2,4,4,5,5,3]）。
例如，如果在此之后获得1，则可以仅使用2和3进行相同的操作（因为我们已经知道使中间所有列等于3的成本）。
< / li> 6可以与2 columns*(5-3) = 4完全相同，只是方向相反。
最后，我们只需要返回将产生最佳峰的列2 columns*(4-3) = 2。
这需要O（n）时间和O（n）空间。
这里有一些Python 3代码可以做到这一点：
R(i)