如何在n次未排序的数组中找到n个元素的最大值？每次将一个元素的值以线性方式减少n

Question

示例：开头的数组是6 6 9 7，其中n=4。

初始数组：6 6 9 7
第一次最高：9
数组更改为：6 6 9 3（因为arr [3] -4 = 3）
第二个最大值：9
数组更改为：6 6 5 3（因为arr [2] -4 = 5）
第三最高：6
数组更改为：6 2 5 3（因为arr [1] -4 = 2）
第四最高：6
数组更改为：2 2 5 3（由于arr [0] -4 = 2）

这可以在O（n ^ 2）中轻松实现，但是可以更高效地完成吗？
这是O（n ^ 2）解决方案的代码：

int arr[]={6,6,9,7};
int n=4;
for(int i=0;i<n;i++)
{
   int max=0;
   for(int j=0;j<n;j++)
   {
       if(arr[j]>arr[max])
            max=j;
   }
   System.out.println(arr[max]);
   arr[n-1-i]-=n;
 }

Answer 1

如果构造一个由最大堆和索引组成的单独的数据结构，则可以在O（n log n）中进行操作。这样的想法是，您可以按照相反的顺序遍历索引，每次调整最大堆中节点的值，然后在堆中上下移动它。堆的根元素将始终包含当前的最大数目。此解决方案将需要O（n）额外的内存。

如果要使用O（1）额外的内存就地执行此操作，则可以通过跟踪最大元素并仅在最大元素时搜索新的max来获得最佳情况时间O（n）变化。这会稍微改善平均情况，但最坏的情况仍然是O（n ^ 2）。