仅对于2个数字，浮点加法和乘法是否关联？

Question

根据Is Floating point addition and multiplication associative?，我知道A + B + C与A + C + B会有不同的结果，因为（A + B）+ C和（A + C）+ B的结果不同。

但是如果只有2个数字怎么办？ A + B与B + A的结果相同吗？

Answer 1

首先，A + B是否与B + A产生相同结果的问题不是关于associativity，而是关于commutativity。要回答您的问题，我们需要知道浮点加法和乘法操作数的顺序是否会影响结果（与 associativity 问题的不同分组相反）。

现在，IEEE-754浮点加法和乘法是可交换的（但正如您在问题中正确指出的那样，不具有关联性）。

我可能应该在此处加一个星号，因为属于IEEE-754的不同NaN（实际上是它们的所谓有效负载）会违反可交换性，但是我不认为您对此特殊情况感兴趣。 / p>

还有another question on StackOverflow实际上回答了浮点运算的可交换性问题-但我认为可交换性和关联性之间的混淆可能更好地解决这个问题。