Question

我最近对一份工作申请进行了C＃技术评估，其中一个问题是：

问题11：实现函数int Mult27(int a)，使其返回a乘以27的结果。仅使用以下函数（提供）这样做：
SHL(a,b)将整数a的所有位左移b个位置。

ADD(a,b)将两个整数相加得到a+b。

SUB(a, b)减去两个整数得到a-b。
假设a始终是正整数，请尽可能少地调用这些函数。
public class AnswerEleven
{
    int SHL(int a, int b)
    {
        return a << b;
    }

    int ADD(int a, int b)
    {
        return a + b;
    }

    int SUB(int a, int b)
    {
        return a - b;
    }

    public int Mult27(int a)
    {

    }
}

我很确定我不允许使用%之类的运算符，并且我也不能使用字符串转换或其他类型。除了左移左移以获得2的幂（只能由2的幂解决）或使用二除法和减法（这无济于事）外，我没有其他办法。但是似乎有多种方法可以解决问题。

我最终无法解决问题就提交了，这困扰着我，如果不使用典型但不允许的方法就找不到答案。有什么想法吗？

Answer 1

可以用多种方法将整数解构为2的幂。这是一个简单的例子：

27x = 32x-5x = 32x-4x-x

因此您可以写

public int Mult27(int a)
{
    return SUB(SUB(SHL(a, 5), SHL(a, 2)), a);
}

这仅使用四个调用您允许的功能。我相信很难顶。

Answer 2

如何？

public int Mult27(int a)
{
    return ADD(ADD(SHL(a, 4), SHL(a, 3)), SUB(SHL(a, 2), a));
}

var ae = new AnswerEleven();
Console.WriteLine(ae.Mult27(1));
Console.WriteLine(ae.Mult27(2));

得到27和54。

Answer 3

public int Mult27(int a)
{
    a = ADD(a, SHL(a, 1));    // or SUB(SHL(a, 2), a) → a = 3a
    return ADD(a, SHL(a, 3)); // 3a + 8*3a = 27a
}

它具有很好的属性，它在移动5时避免溢出，就像展开27x = 32x-5x时一样

这是一个备用版本，也使用4个呼叫

int a4 = SHL(a, 2);                 // a4 = a*4
return SUB(SUB(SHL(a4, 3), a4), a); // a4*8 - a4 - a

仅使用移位，加法和减法最少的次数乘以27

3 个答案: