8位无符号数加减溢出

Question

我无法理解未加减运算中何时发生溢出。 例如，

   1 1 1 1 0 0 0 0 
+  0 0 1 1 1 0 0 0 
  __________________
   0 0 1 0 1 0 0 0 

由于MSB中为1，因此导致溢出。 我知道这个问题，但是当要减法时，我很难确定它何时溢出

例如，

   0 0 0 0 0 0 0 1               
-  0 0 0 0 0 0 1 1   

---

（应用2的补码后）

   0 0 0 0 0 0 0 1 
+  1 1 1 1 1 1 0 1

---

   1 1 1 1 1 1 1 0 

因此，结果应为“无溢出”，因为最后没有1执行。但是，答案为“溢出”。你能告诉我为什么吗？

Answer 1

我可能将其称为下溢而不是上溢。

这样想吧。您正在尝试计算 x - y 。使用二进制补码将其实现为 x +（2 ^N - y ）= 2 ^{< em> N} +（ x - y ）。因此，如果出现溢出进位位2 ^N ，则结果将仅正确表示（ x - y ）从左边掉下来。否则，您得到的结果是负减法结果的二补数表示。