如何从CGAL或qhull中的球的三角形网格中找到包含球上点的三角形？

Question

1. 我在单位球面上有一组点。我想创建这些点的三角形网格。这将给我一个三角形列表。 这些要点一直在移动，因此我需要在每个时间点重新记忆。
2. 我还通过球面的角度（经度和纬度）知道了球体上的固定点的另一个列表。

使用CGAL或qhull，对球体进行网格划分以及查找第二个列表中的每个点属于哪个三角形的最有效方法是什么？

我需要做一百万次，因此效率很重要。

更新：

1. 目前，我的移动集中有72个粒子。固定集有120个粒子。
2. 移动点实际上形成一个非球形表面，该表面是一个拓扑球体。仅出于网格的目的，我将它们投影到一个球体上。
3. 这些点在每个时间步长变化的随机（布朗）力的作用下移动。我解决了一个优化问题，以找到新的粒子位置。由于无法想到一种检测网格何时需要更新的有效方法，因此我会在每个时间步进行更新。