为什么CompareToAll的最快运行时间是O（1）？

Question

在使用CompareToAll methodolgy实现数组中的get Max数字时增强不将每个数字与每个其他数字进行比较，而是将每个数字与仅在其后面的数字进行比较。实质上，当前数字之前的每个数字都已经与当前数字进行了比较。因此，如果仅比较当前数字之后出现的数字，则算法仍然是正确的。 现在我明白为什么最坏情况下的运行时间是O（n2）O（“n square”） 但我无法理解的是为什么最快的运行时间是O（1）。

我想它应该在最好的情况下等于O（n） Big-O analysis for best case is copied from

Answer 1

对于已排序的数组，最快的时间是O（1），因为您可以根据排序方向选择第一个或最后一个元素。但是，对于未排序的数组，我无法预见任何能够在小于O（n）时间内找到最大值的算法。

为什么：假设我们有一个数组，其中n个元素没有已知的顺序。选择第一个元素;可能这是最大值。但是，你怎么知道第二个元素是不是最大值？你必须测试它。同样，你怎么知道第三个元素不是最大值？等等，进行n次测试。

Answer 2

Max()函数的最低复杂度为O(n)，而不是O(1)，因为您必须至少查看一次这些数字。

您只需要将每个数字与之前的最大值进行一次比较。这是Python中的代码：

def max(a):
    assert len(a) > 0
    current = a[0]
    for x in a[1:]:
       if x > current: current = x
    return current