汉克矩阵和卷积

Question

我有一个关于汉克尔矩阵与圆卷积之间的关系的问题。

在[*]的第3页中，我们可以阅读有关卷积的汉克矩阵表示形式的说明。

formula1_hankel matrix representation of convolution

为了获得直觉，我尝试举一个例子并解决它。

formula2_example of hankel matrix represenation of convolution

方程的左右两侧不匹配，可以通过平移卷积结果获得汉克矩阵与函数的乘积。

你能告诉我什么过程错了吗？

谢谢您的回答。

[*] Jong Chul Ye，Yoseob Han和Eunju Cha，“深度卷积框架：逆问题的通用深度学习框架”，SIAM影像科学杂志11（2），991-1048，2018年。