Question

我有一个矩阵a=[[1 2 3]; [4 5 6]; [7 8 9]]和一个子矩阵b=[[5 6];[8 9]]。

matlab中是否有解卷积(a,b)的方法？

我正在寻找一种识别可能的巨型矩阵中存在子矩阵的方法。通过一种反卷积，我期望得到类似于矩阵的东西，其中零和1在子矩阵存在的位置。

在上面的示例中，右下角有一个1。

Answer 1

有一个更好的解释here。

为简单起见，让我们谈谈一维反卷积。

您的信号可以表示为矢量，卷积与三对角矩阵相乘。

例如：

您的矢量/信号是：

    V1
    V2
    ...
    Vn

您的过滤器（卷积元素）是：

  [b1 b2 b3];

所以矩阵是nxn :(让它叫A）：

[b2 b3 0  0  0  0.... 0]
[b1 b2 b3 0  0  0.... 0]
[0  b1 b2 b3 0  0.... 0]
.....
[0  0  0  0  0  0...b2 b3]

卷积是：

  A*v;

去卷积是

  A^(-1) * ( A) * v;

显然，在某些情况下，不可能进行去卷积。然后你会得到单数A。但如果存在A^-1，则需要对其进行计算，并将其应用于结果。

对于2D情况，它有点复杂，但想法是一样的。

Answer 2

如果你想在另一个内部找到小矩阵的存在或存在的可能性，那么你正在寻找相关性，而不是去卷积。

最简单的方法是使用normxcorr2，它返回一个值矩阵[-1..1]，其中1表示找到小矩阵的像素。

缺点/好处是normxcorr2对增益不敏感，这意味着如果你正在寻找[1 2 3 4]那么你也会发现[2 4 6 8]