我有一组N项，我知道它们的相互距离。每个元素都有成本，而我有预算。我应该完成以下任务：假设我将一个商品放入购物篮，购物篮中的以下商品将是距离第一商品最大的商品（在预算约束下），第三商品是其距离总和如果第1项和第2项之间的距离是最大值（在预算约束下），则第4项将是其与项目1,2和3的距离之和是最大值（总是预算），等等。如何找到总距离（如上计算）是最大值？您知道解决此问题的算法吗？预先感谢
更新：我已经做过一些研究，这个问题叫做最大多样性问题。我无法翻译上述用C或伪代码编写的启发式算法（可以解决问题）！
答案 0 :(得分：0)
这是一个有趣的问题。如果我理解正确，那么您正在尝试在给定预算的情况下找到最大距离的路径。
让我们把这里的项目想象成一个连通的图，这样我们就可以使用图论中的工具。边是成本，顶点或节点是实际项目。本质上看来，您似乎想在预算约束下找到最大路径，所以采用反向dijkstra算法。
步骤：
选择起始顶点
评估距起点的距离。
如果顶点超出预算，请选择最大距离的顶点，然后转到下一个顶点，燃烧超出预算的边缘
计算新添加的项目与其他项目之间的距离，作为到达该项目的路径之和+选择其他项目的成本（即，第一次迭代说我们得到项目1，然后转到项目2，然后项目2和项目x之间的距离应为项目1 +项目2 +项目x）
如果超出预算，则再次选择最大值，将下一个边缘烧至超出预算的最大值。
重复直到预算用完
希望这有道理，请随时进行澄清。我建议对图论和相关算法有一些背景阅读