Question

我正在尝试在相对坐标系和绝对坐标系中实现3D零件的转换。对于相对运动，我能够做到这一点-也就是在局部坐标系中移动零件，但是无法在绝对（全局/模型坐标系）中正确实现。

使用的术语- 1. 3D零件-以3维绘制的任何几何图形（几何图形的组合）。我正在使用在CATIA中创建的零件。 2.局部（相对）坐标系-零件的轴系 3.全局（绝对）坐标系-零件父级的轴系。 4.组装-零件相互连接成仿制。典型的树状结构。这些定义符合我的用法和理解。 https://www.opengl.org/discussion_boards/showthread.php/127422-Local-and-global-coordinate-system

我的输入-

矩阵-我为装配体中的每个零件定义了4X4矩阵。这定义了应用了“旋转”，“平移”和“比例”分量的变形矩阵。 Transformation matrix 它的列矩阵在1-10位置的旋转变量，12、13、14（右下方）用于平移。
运动- 我以绝对或相对单位的x，y，z值向量接收零件运动。或围绕X，Y或Z轴以度为单位更改旋转。

我尝试了什么-

我按照下面的步骤来转换输入以应用于矩阵。我必须始终将绝对更改转换为相对更改，因为我只能修改叶节点的矩阵（该矩阵始终位于局部坐标系中）。这是我正在使用的分步操作- Steps for new matrix

第1步-加入LCS。 WCS-世界坐标系； LCS-本地坐标系第2步-否定LCS中的旋转。备份旋转。步骤3-将零件移至WCS。步骤4-在WCS中移动具有所需增量的零件。步骤5-将零件移回LCS 第6步-再次旋转第1步中保存的后背。

如下所示的伪代码-使用Typescript，但是其他任何语言对我来说也很好。我对矩阵计算更感兴趣。

//// STEP 1//////

    let absVals = Matrix 4;

    /*This is accumulation of all matrices from child to parent. I take all the matrices starting from Child to the root parent and append with matrix multiplication.*/
    let localVals = Matrix4 on the child node. In our case the the box shown in image;
    let localRotation: .Matrix4 = new Matrix4(localVals);
    localRotation.setTranslation(0, 0, 0); // only local rotation matrix

    //// STEP 2//////

    let localTranslation = localVals.multiplyMatrix(localRotation.inverse()); // only local translation. Step 2 achived.

    //// STEP 3//////

    let localInGlobalSpace = localTranslation.multiplyMatrix(res); // move the part in WCS. Step 3 achieved.

    let xDelta = this.xMovement;
    let yDelta = this.yMovement;
    let zDelta = this.zMovement;
    let newPos = new Matrix4();
    newPos.setTranslation(new .Vector3(xDelta, yDelta, zDelta));
    // Similarly rotations should be handled but can skipped for first step

    //// STEP 4//////

    let movedLocalInGlobalSpace = localInGlobalSpace.multiplyMatrix(newPos); // Step 4 achived.

    //// STEP 5//////

    let localBackInLocalSpace = movedLocalInGlobalSpace.multiplyMatrix(absVals.inverse()); // Step 5 achived.

    //// STEP 6//////

    let localBackInLocalSpaceWithRotation = localBackInLocalSpace.multiplyMatrix(localRotation); // Step 6 achived.

我需要帮助来了解我是否在算法中正确执行了这些步骤。我试图提供尽可能多的信息。让我知道帖子是否变得难以理解。让我知道你的看法。