在复杂度等级P中，accepts = decides。为什么不NP？

Question

假设一些问题L在复杂度等级P中。然后有一些多项式时间算法A决定了问题。我们有以下定理：如果A接受L，则A决定L。

该证明的工作原理是，如果A以多项式时间运行，则存在一些非负常数c，k，使得A的运行时间为cn ^ k，其中n是输入L的大小。因此我们可以构造一个多项式时间算法A'，该算法调用A，如果A在time <= cn ^ k中返回1，则返回1，如果A花费比cn ^ k长的时间返回某事物，则返回0。通过这样做，我们注意到如果A试图进入无限循环，则A'只是在poly时间中暂停该过程并返回0，这意味着A'拒绝了L的赞美。

我的问题是：为什么该证明不适用于复杂度等级NP？难道我们不能仅仅说如果L在NP中，那么就存在一个确定L的不确定的多重时间算法A，因此只需如上所述定义A'？

Answer 1

“确定”问题是指能够说出给定字符串是否是该语言。如果字符串不是NP语言，则在声明字符串不是该语言之前，没有多项式的时间可以等待验收失败，从而使算法无法使用。

对于P语言，您不知道“多项式时间”实际上是什么，但是您要做知道您的算法将在有限时间内终止任何输入。但是对于NP，测试非语言输入可能不会永远终止，因此您永远无法判断输入是否非语言，或者您等待的时间还不够长。