Question

我正在看书中的一个例子。最终方程为（c⋅nlog（基数1.5）n）+ d。（n ^（log（基数1.5）2））。我认为第二个功能具有较高的增长顺序。由于它的计算结果大约为n ^ 1.71，但是该示例选择了第一个函数作为具有较高增长阶数的函数。为什么会这样？

Answer 1

这本书是对的。让我们看看为什么。

我将使用conf而不是php7.1来简化表示法。然后我们必须证明

的有效性

laravel 5.6

值为ubuntu 16.04，根据您的计算，该值可以满足

laravel 5.5

（上面的常量log只不过是log(base 1.5)）

现在让我们将（1）的两边除以a*n*log(n) > n^b (1)：

或

1 < b < 2                       (2)

a满足的地方（请参阅（2））

c/d

现在，n w.r.t.的派生词a*log(n) > n^(b-1)是

a*log(n) > n^r                  (3)

或

r = b-1

由于（4），用

0 < r < 1                       (4)

。由于x^r在增加，因此x在减少，而r*x^(r-1)在增加，因为r/x^s在增加。这意味着（3）左侧的函数正在增加，而右侧的函数正在减小。这就是为什么（3）中的不等式最终有效（即，对于s = 1-r > 0足够大的不成立）的原因。