我在课堂上了解到合并排序是 O （ n ·log（ n ）），但我不清楚是否 O （ n ·log 2 （ n ））或< EM> 0 的（名词·登录<子>的 10 （名词的））。我已经阅读了Stack Overflow（在Big O notation Log Base 2 or Log Base 10）“无关紧要”，因为它们给大约相同的运行时间;但我想要完全运行时。例如，我知道具有512个元素的冒泡排序需要512²/ 2 - 512/2 = 130816个时间单位;合并排序与512个元素取512·9 = 4608个时间单位，或512·5.404 = 2767个时间单位？
答案 0 :(得分：2)
由于merge sort将数组分成两半，然后是，基数为2。 正如评论所说，基数是一个常数因素，所以它在大O符号中并不重要。
答案 1 :(得分：2)
你的问题是基于一个错误的前提。
假设我有两个等价的算法，A和B.算法A执行十次加法而不是乘法;算法B执行一次乘法而不添加。
算法分析表明A和B是恒定时间算法（ O （1））。您显然希望区分它们，说 O （1）仅仅是“近似”，但A的“精确”运行时为10，B的“精确”运行时为1，所以A比B快十倍。这似乎是合理的。但也许在这台计算机上，乘法是加法的两倍，所以差别实际上更像是10：2（即5：1）。或者相反，从一个指令进入下一个指令（递增程序计数器）的成本可能与算术运算的成本一样昂贵，因此差异实际上更像是19：1。哦，除了我们甚至没有考虑过内存操作，这些内存操作通常比算术操作更昂贵 这些算法中的值来自何处？
因此，如果您想要精确的运行时，算法分析就不是正确的方法;它丢弃常数因子（使log 2 等效于log 10 ）的原因是否则需要更多关于硬件和程序上下文的信息。等等，这会使结果普遍适用。
相反，你会使用基准测试 - 对于像你这样的小例子，这意味着microbenchmarking。
答案 2 :(得分：0)
是的，它是登录基础2，但您可以修改算法并将数组拆分为3个部分，然后是log_3（n），4个部分是base-4，依此类推。 它真的（真的）无所谓。