为什么n log（n）具有比n更高的优势？

Question

考虑一个例子， 如果n = 4

n log（n）= 4 * log（4）= 2.408

N = 4

那怎么样 n log（n）＆gt; n ???

Answer 1

Big O符号假设n很大。 n = 4与复杂性分析无关。

在一般情况下，如果您查看两者之间的比率：n.log(n) / n = log(n)，前提是n> 0。

当n变大时，这个比率倾向于无穷大，意味着n.log(n)无限地＆＃34;＆＃34;比n更多的时间，因此n.log(n)支配n。

Answer 2

big-o描述了函数在异常情况下的快速增长速度。 nlogn的增长速度比n快，因此在您的注释中O(nlogn) > O(n)，但它不是一个正确的符号。

实际上O(nlogn)是一个集合，O(n)也是。他们之间也有关系：

根据评论需要澄清：所有对数根据big-o快速增长：