Question

我正在使用方法5：Merge with Divide And Conquer来解决leetcode中的合并K排序问题。该算法非常快，大约需要100ms。但是，我不明白为什么reduce方法运行时间要慢得多（4000 + ms）。

这是代码差异：

# reduce
import functools
return functools.reduce(_mergeTwoLists, lists)

# divide and conquer
step = 1
while step < num:
   for i in range(0, num - step, step * 2):
       lists[i] = _mergeTwoLists(lists[i], lists[i + step])
   step *= 2
   return lists[0]

如果分崩离析在parallel中运行，我可以理解为什么分而治之的速度更快，但我认为它应该仍然是线性的，对吗？

我还写了另一个昂贵版本的merge来测试diff：

  def add(a, b):
       tmp = 0
       for i in range(1, 5000):
           tmp += i
       return a + b

reduce和divide and conquer的此版本运行时间几乎完全相同。

是否存在reduce无法处理的合并K排序列表测试用例？是否存在我在分而治之中缺少的东西？

Answer 1

这两种方法的复杂性是不同的。两倍合并是O（m + n），其中m和n是两个列表的长度。

划分和征服需要O（log N - log J）迭代（N =元素总数，J =我们开始的子列表长度）每次迭代都是O（N），因为每个元素只涉及一个合并 - ＆GT;总O（N（log N - log J））

reduce采用N / J - 1步复杂度O（2J），O（3J），O（4J）。因此总复杂度为O（N ^ 2 / J）

请注意，在两种情况下，两次合并的总数是相同的，不同之处在于分而治之的合并平均更便宜。

这与你的观察结果一致，即用加法替换两次合并会产生大致相等的运行时间，因为加法的成本基本上与操作数无关（我认为你是在添加数字，而不是列表？），尤其是当它是被燃烧时间循环淹没。

为什么划分和征服快速减少以解决合并K排序列表

1 个答案: