计算圆上的最近点

Question

我正在尝试计算用红色标记的点（在圆圈和框角之间创建一条线）

这与A JavaScript function that returns the x,y points of intersection between two circles?

类似

然而，这是2个圈子。

我知道两者的位置，圆半径等，如何计算圆上该角的最近点？

let nameArray = ["a", "b"]
let valueArray = ["banana", "food"]

let merged = nameArray.map((item, idx) => {
  return { "name": item, "value": valueArray[idx] }
})

console.log(merged)

Answer 1

在three.js中，您可以像这样计算所需的点：

var vector = new THREE.Vector3(); // or Vector2

vector.copy( corner ).sub( center ).setLength( radius ).add( center );

three.js r.93

Answer 2

核心问题是，如何在圆上找到距离给定矩形最短距离的点。

经过我的思考，我们可以将整个2D平面分成两个区域，一个是矩形可以通过其边界方向平移移动到的区域，另一个是矩形无法移动的位置那样。第一个区域描绘的是交叉道路（彩色区域），第二个区域是2D平面的其余区域（白色区域）。

如果该圆的中心在第一个区域内，则所请求的点是（（圆）和（从（圆心）到（矩形的最近边界）的垂直线的交点） ））。否则，如果中心位于第二个区域内，则请求的点是矩形的最近角。

更新：另一个想法就是只考虑这6个点：4是（（圆）和（圆心与矩形的4个角之间的线））的交点，另外2个是（（圆）和（从（圆心）到（矩形的边界）的垂直线的交点）。）

Answer 3

正如@WestLangley's answer正确指出的那样，一旦矩形上最近的点已知，就很容易找到 circle 的最近点。< / p>

然而，矩形上有两种不同类型的“最近点”：角落或侧面。下图说明了两种可能性：

要确定您拥有哪种情况，请将圆心显示在四条线中的每条线上（例如，如this Q&A中所示）。如果进行标准化投影，则值<0或> 1表示该段的最近点是拐角。然后，您将留下四个角和任何导致值介于0和1之间的投影作为候选者。

一旦找到哪个候选人最接近圆圈的中心，请应用接受的答案。