Question

我现在已经摸不着头脑了。如何做到这一点。

我在3d空间中有两个已定义的向量。将矢量X称为（0,0,0），将矢量Y称为（3,3,3）。我将在这两个向量之间的一条线上得到一个随机点。在这一点上，我想形成一个圆（一些点）垂直于给定半径的X和Y之间的线。

希望它清楚我正在寻找什么。我已经查看过许多类似的问题，但根据这些问题无法弄清楚。谢谢你的帮助。

修改：（无法将所有内容都置于评论中，因此请在此处添加） @WillyWonka

嗨，感谢您的回复，我在实施您的解决方案方面取得了一些成功，但是遇到了一些麻烦。它大部分时间都有效，除了Y点位于（20,20,20）之类的特定场景。如果它直接坐在任何轴上就可以了。

但是一旦它进入对角线，垂直点和原点之间的距离由于某种原因变得更小，并且在非常特定的对角线位置它有点翻转垂直点。

以下是您要查看的代码

    public Vector3 X = new Vector3(0,0,0);
    public Vector3 Y = new Vector3(0,0,20);

    Vector3 A;
    Vector3 B;

    List<Vector3> points = new List<Vector3>();


    void FindPerpendicular(Vector3 x, Vector3 y)
    {

        Vector3 direction = (x-y);
        Vector3 normalized = (x-y).normalized;  
        float dotProduct1 = Vector3.Dot(normalized, Vector3.left);
        float dotProduct2 = Vector3.Dot(normalized, Vector3.forward);
        float dotProduct3 = Vector3.Dot(normalized, Vector3.up);



        Vector3 dotVector = ((1.0f - Mathf.Abs(dotProduct1)) * Vector3.right) +
                            ((1.0f - Mathf.Abs(dotProduct2)) * Vector3.forward) + 
                            ((1.0f - Mathf.Abs(dotProduct3)) * Vector3.up);

        A = Vector3.Cross(normalized, dotVector.normalized);    
        B = Vector3.Cross(A, normalized);

    }

Answer 1

首先要做的是找到垂直于XY线的平面的两个正交基矢量，通过您选择的点。

首先需要找到一个垂直于XY的矢量。要做到这一点：

首先将矢量 XY 标准化
点 XY 与X轴
如果这个非常小（为了数值稳定性，比方说＆lt; 0.1）那么它必须与X轴平行/反平行。我们选择Y轴。
如果没有，那么我们选择X轴
对于任何选择的轴，与 XY 交叉以获得其中一个基础向量;再次与 XY 交叉此以获取第二个向量。
规范化它们（不是严格必要但非常有用）

现在您有两个基础向量来计算圆坐标，称之为 A 和 B 。拨打您选择的点 P 。

然后可以通过

参数计算圆上的任何点

Q(r, t) = P + r * (A * cos(t) + B * sin(t))

其中t是一个角度（介于0和2π之间），r是圆的半径。

计算3D空间中圆的点

1 个答案: