ruby-计算同心圆点

Question

我正在为同心圆和圆和弦计算几何几何。

我需要将半径长度设为绿色并创建一个相应的形状，其中（较短的）半径为橙色。

具体来说，如果角度为红色，半径为绿色，半径为橙色，对于橙色长度的三角形，我想以粉红色计算角度。

我在Ruby中工作，但是对trig函数的任何一般使用都很有帮助。

Answer 1

当两个同心圆的半径为r且R为r < R时，粉红色角度仅为arccos(r/R)，假设定义三角形为矩形，似乎是你的图片。不需要红色角度。

Math.acos(r/R)然后以弧度为单位给出角度。

这完全是微不足道的，所以我可能误解了“创造相应形状”的意思。

Answer 2

让我们调用外圆的半径（绿色的一半）ro，以及内圆的半径（橙色的一半）ri，红色的角度{{1粉红色的角度alpha。很容易看出

ro * cos（beta）= ri * cos（alpha）

因此可以轻松解决beta。

Ruby代码

beta = Math.acos（ri * Math.cos（alpha）/ ro）

Answer 3

根据上图，您似乎知道橙色三角形的相邻和斜边。 Ruby有nice Math module提供三角函数。请查看以下内容：

hypotenuse_length = 5.0
adjacent_length = 3.0

red_angle = Math.acos(adjacent_length / hypotenuse_length)
print(Math.sin(red_angle) * hypotenuse_length)
# 4.0

如果您需要学位值，可以延长Numeric来处理转化：

class Numeric
  def radians_to_degrees
    self * (180 / Math::PI)
  end

  def degrees_to_radians
    self * (Math::PI / 180) 
  end
end