用于在已排序数据中快速插入和随机访问的数据结构

Question

p = random_point(a,b)
#random_point() returns a tuple/named-tuple (x,y)
#0<x<a 0<y<b
if centers.validates(p):
    centers.insert(p)
#centers is the data structure to store points

在centers数据结构中，所有x和y坐标都存储在两个单独的排序（升序）列表中，一个用于x，另一个用于y }。 x中的每个节点都指向相应的y，反之亦然，以便它们可以单独排序并仍保留配对属性：centers.get_x_of(y)和centers.get_y_of(x)

我在数据结构中需要的属性：

1. 快速插入，已经排序的数据（最好是log n）
2. 随机访问
3. 分别对x和y进行排序，而不会丢失对属性

最初我想过使用简单的Lists，并使用Binary search来获取插入任何新元素的索引。但我发现，使用像AVL或B树这样的自平衡树可以改善它。我可以为x和y分别创建两个树，每个节点都有一个可以从x-tree节点指向y-tree节点的附加指针。

但我不知道如何在这些树中构建随机访问功能。函数centers.validate()尝试插入x＆amp; y，并对相邻元素进行一些检查，这需要随机访问：

def validate(p):
    indices = get_index(p)
    #returns a named tuple of indices to insert x and y, Eg: (3,7)
    condition1 =  func(x_list[indices.x-1], p.x) and func(x_list[indices.x+1], p.x)
    condition2 =  func(y_list[indices.y-1], p.y) and func(y_list[indices.y+1], p.y)
    #func is some mathematical condition on neighboring elements of x and y
    return condition1 and condition2

在上面的函数中，我需要访问x＆amp;的相邻元素。 y  数据结构。我认为在树中实现这一点会使它复杂化。是否有任何数据结构组合可以实现这一目标？我用Python写这个（如果可以帮助的话）

Answer 1

具有2个字典的类，其中的键包含值，而键是另一个dict的键，另一个dict包含与此dict中的值相关的值。它需要为每个字典维护一个列表，以便当前顺序在调用该字典时调用该字典的元素（您当前的那种字典值）。您将需要二进制或其他有效的排序方式来对每个字典进行插入操作，尽管它实际上是使用该字典的顺序列表来找到每个中点键，然后根据该键的值进行检查。