我试图理解在Coq中使用不等式的逻辑。
当目标中出现<>时，执行intros contra.会将目标更改为False并将目标移至假设，但<>切换为{ {1}}。我想我明白这是怎么回事。如果我的目标是=，则a <> b作为假设会产生矛盾。
但是，我不能在Coq做相反的事情。如果我的目标为a = b，我可以a = b以intros contra.为目标，False为假设。 这个a <> b在逻辑上是否合理？它是否不受支持只是因为完成证据永远不需要它？
当intros处于假设<>时，执行H会删除假设（我无法destruct H.）并且会切换destruct (H) eqn:H.但H切换为<>的任何目标。 我不明白这里的逻辑。如果我有一个不平等的假设，我不知道如何将它与平等作为目标相同。
=如何使用不等式归纳？
如果我有一个矛盾的假设G destruct，为了完成证明并告诉它是一个矛盾，我需要做0 <> 0 为什么不能做某事像destruct G. (* now the goal is 0 = 0 *). reflexivity.一样，就像假设inversion G.一样？
事实上，我有4个相关问题标记为以粗体显示。
答案 0 :(得分：4)
intros[目标a = b]的逻辑上是否合理？
如果我理解你的问题，你想知道是否可以
有一个目标a = b，请致电intros contra，然后将其转换为目标H : a <> b |- False。这是合理的，但在Coq的任意类型的a和b的基本构造逻辑中是不可推导的：它断言命题a = b支持双否定消除（~ (~ a = b) -> a = b ）。 Coq不支持这一点，因为它意味着以不同的逻辑形式主义工作。
destruct如何使用不等式归纳？
正如周围人所说，a <> b被定义为a = b -> False，虚假被归纳为没有构造者的命题;因此，破坏False类型的东西只会完成证明。此外，在destruct类型的某些内容上调用A -> B大致会产生类型A的目标，将该证据提供给含义以获取B的证明，然后在destruct的证明上调用B。在您的情况下，这意味着完全按照您的描述进行操作。
为什么不能像
inversion G.那样做S n = 0这样的事情，就像假设inversion一样？
我的猜测是destruct并不像def seeAllData(request):
template = loader.get_template('seeAllData.html')
context = {
'From1' : Form1(),
'Form2' : Form2(),
'Form3' : Form3(),
}
return HttpResponse(template.render(context, request))
那样宽松，并且没有像我上面解释的那样扩展到影响上。