优化组合算法

Question

我在一周内组织了一场比赛。我开始考虑数学安排团队的最佳方式（这样他们才真正均匀，因此更具竞争力）。所以这里是数据：

• 活动中有20名球员
• 为每位玩家分配技能等级（高数字=熟练）
• 每队5名队员的4支队伍（虽然我更喜欢建立一个算法，将这些作为 变量）
• 我正在使用计算机来解决问题

所以，我有20名球员。我想生成4支球队，每队5名球员。为此，我想生成所有可能的团队组合的列表。为了评估团队组合，我：

• 生成团队组合（匹配）
• 根据该团队中的球员总结每支球队的总技能
• 将每支球队相互比较，比赛中任意两支球队之间的最大差异是＆＃34;公差＆＃34;该比赛的水平。如果容差级别高于特定上限，则匹配将被丢弃

我目前的做法是生成一个长度为N位的基数X数，其中X是我想要的球队数，N是球员数。然后将基数X增加1，我将获得每个可能的团队组合，并且我可以生成具有低容差值的匹配列表。

正如您可能知道的那样，问题在于4支队伍中有20名队员，其中3名队员（4-1）^ 20队伍，这是1E12场比赛。 （这在我的电脑上需要很长时间）。有一种数学方法可以在短时间内简化计算吗？

通过当前的方法还允许不均衡的玩家分散在多个团队中的可能性，这是优选的。如果这不能与高性能算法一起出现，那么可以不使用它。

Answer 1

尝试以下方法：

• 对于1至4队：从剩下的
中选出最强的球员
• 另一个方向相同：从4到1
• 再次1至4
• 再次4比1
• 在最后一轮使用随机

当玩家技能或多或少地均匀分布时，这很有效。如果没有，那么团队之间更大差异的概率就更高。