Question

给定一个整数数组，找到线性时间和常量空间中第一个缺失的正整数。换句话说，找到数组中不存在的最小正整数。该数组也可以包含重复数字和负数。

例如，输入[3,4，-1,1]应该给出2.输入[1,2,0]应该给出3。

我做了这个，但无法通过它，然后在谷歌搜索它并得到极客的极客的答案，但无法理解。任何人都可以使用简单的概念为此提供逻辑吗？我刚刚开始竞争性编程。

Answer 1

如果位图（位掩码的扩展名）是可接受的，那么我们可以使用每正正整数1位然后滚动数组。将位图初始化为所有位为0.当我们滚动数组时，我们忽略负数并在遇到n时将第n位置ON。当我们找到例如13时，我们将第13位变为1.（同样，数字1将第一位变为1）然后我们滚动位掩码并检查第一个零。完成。

然而，这可能根本不被视为常数复杂，因为当max positive int为MAXINT时，我们需要位图为MAXINT位大。太糟糕了。但从理论上讲，这是正确的。 O（2 * N）= O（N）

所以我们必须在数组中存储一些信息，否则一次性就无法在O（N）中解决这个问题。

另一种解决方案包括使用整数映射数组索引并使用符号存储信息。例如，如果数组大小为L，那么缺少的int将小于或等于L + 1（如果数组满，则为L + 1，如[1,2,3,4]，除非此情况计为没有元素丢失）。 感谢Jarod对此的暗示。

考虑到O（3N）仍然是O（N），怎么样：

步骤1：滚动数组并交换负数和零，将它们移动到开头。把所有非正面的东西，换成这种方式，转换为1.真正的正面将从索引j开始。

第2步：整个数组现在都是正数，但真正的数据是从j到数组的末尾。使用真实数据滚动子阵列，当您找到编号H时，将索引编入整个数组的Hth索引编号。如果H大于数组大小，请跳过它。当你找到例如2时，转动arr [1]（第二个元素）为负。

步骤3：再次滚动数组，检查第一个正数。基于索引，您知道第一个缺少的正整数是什么。

Answer 2

找到解决方案的一种方法是重新排列数组，然后找到第一个号码错位：

int find_missing(std::vector<int>& v)
{
    for (std::size_t i = 0; i != v.size(); ++i) {

        std::size_t e = i;

        while (0 < v[e]                      // Correct range
            && std::size_t(v[e]) <= v.size() // Correct range
            && std::size_t(v[e]) != e + 1    // Correct place
            && v[e] != v[v[e] - 1]           // Duplicate
        ) {
            std::swap(v[e], v[v[e] - 1]);
        }
    }
    // Now the array look like
    // {1, 2, 3, x, 5, 6, x}
    // Find first misplaced number
    for (std::size_t i = 0; i != v.size(); ++i) {
        if (std::size_t(v[i]) != i + 1) {
            return i + 1;   
        }
    }
    // All are correctly placed:
    return v.size();
}

Demo

找到第一个缺失的正整数

2 个答案: