仅缺少“第一个”

Question

在整数序列中查找第一个缺失的整数

缺少[4,5,1,2,6,7]是3

然后是重复的整数

[1,2,2,2,5,8,9]仍然缺少3

当你也有否定

[-2,0，1,2，]缺少-1

[1,2,3,4,5]缺少6或0

任何人都可以帮助我找到一个涵盖所有这些情况的好的算法。我有一个算法可以涵盖前两种情况，但不确定如何有效地涵盖所有情况。

Answer 1

对于这个问题，我认为经典的O(n)解决方案是基于这样一个事实，即数组最多可以包含N个唯一数字，其中N是输入的长度。因此，我们的记录范围仅限于N。

由于您似乎允许期望的序列在任何地方（包括负数）开始，因此我们可以在数组上进行一次迭代并记录L，这是看到的最低数字。现在使用L作为偏移量，以便0 + L等于我们期望出现的第一个数字。

初始化长度为(N + 1)的数组记录，并将每个条目设置为false。遍历输入，对于每个条目A[i]，如果(A[i] - L)不大于N，则将record[ A[i] - L ]设置为true。例如：

[-2, 0, 1, 2] ->
N = 4
L = -2

-2 -> -2 - (-2) = 0
   -> record[0] = true

 0 -> 0 - (-2) = 2
   -> record[2] = true

 1 -> 1 - (-2) = 3
   -> record[3] = true

 2 -> 2 - (-2) = 4
   -> record[4] = true

record -> [true, false, true, true, true]

现在遍历记录。在索引i处将设置为false的第一项输出为i + L。在上面的示例中，这将是：

record[1] is false

output: 1 + (-2) -> -1

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main() 
{   
int n;
scanf("%d",&n);
int a[n],i=0;
//Reading elements
for(i=0;i<n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
}
int min=__INT_MAX__,max=0;
//Finding the minimun and maximum from given elements
for(i=0;i<n;i++){
    if(a[i]>max)
    max=a[i];
    if(a[i]<min)
    min=a[i];
}
int len=max-min,diff=0-min,miss;
int b[len];
//Creating a new array and assigning 0
for(i=0;i<len;i++)
    b[i]=0;
//The corresponding index value is incremented based on the given numbers
for(i=0;i<n;i++){
    b[a[i]+diff]++;
}
//Finding the missed value
for(i=0;i<len;i++){
    if(b[i]==0){
        miss=i-diff;
        break;
    }
}
printf("%d",miss);
}

代码说明：

1。查找给定数字中的最小值和最大值。

2。创建一个大小为（最大-最小）的计数数组，并初始化为0，以保持给定数字的计数。

3。现在，通过迭代，对于每个给定的元素，将对应的索引增加1。

4。最后遍历count数组，找到第一个缺失的数字。

这可能会帮助您解决问题。如果我错了，请纠正我。

Answer 3

我认为，使用JAVA中的TreeMap这样的数据结构来解决各种问题很容易，例如：

treeMap.put(array[i], treeMap.get(array[i]) == null ? 1 : treeMap.get(array[i]) + 1);

因此，您将key和value放在TreeMap上，key代表数字本身，例如 1,2,3 ... < / em>和value代表出现时间。

因此，利用此数据结构（对我们来说是排序元素），您可以遍历该数据结构并检查序列中缺少哪个键，例如：

for key in treeMap if(key > currentIndex) // this is the missing digit if(loop-completed-without-missing-key) // it's not in the array.

Answer 4

将数字添加到正在运行的数组中，并使它们保持排序。

对于数组，您可能还具有可选的最小和最大边界（为处理第三种情况，“即使不在数组中也缺少6”

在检查新号码时： -尝试将其插入排序数组中。 -已经存在：丢弃 -低于最小值或高于最大值：相应地取消最小值或最大值 -否则请添加适当的位置。

要处理数组：将其排序，将第一个和最后一个元素与期望的最小/最大比较。如果大于第一个元素，则使最小值无效；如果小于最后一个元素，则使最大值无效。

如果最小值和最大值都在第一位以上或两者都在末位以上，则可能是可能的特殊情况：

 min=5 max=8   array = [ 10, 11, 13 ]

 Here 5, 6, 7, 8 and 12 are missing, but what about 9? Should it be considered missing?

检查缺少的数字时，包括： -如果minimum不为null，则从最小值到第一个元素的所有数字。 -如果maximum不为null，则从最后一个元素到max的所有数字。 -如果（最后-第一个）=元素数量，则不丢失任何数量（检查的总数减去数组大小即为重复计数） -否则遍历数组并报告所有缺失的数字：何时检查array [i]，如果array [i] -array [i-1]！= 1表示您有空隙。

仅缺少“第一个”

即使您只对一个缺失的数字感兴趣，仍然必须管理整个阵列。因为如果您丢弃了数组的一部分，而丢失的数字到了，那么 new 丢失的数字很可能已经在数组的废弃部分中。

但是，您可能会跟踪丢失的最小数的数量，并仅在到达时（如果到达）以o（log n）的成本进行重新计算；那么您就能在o（1）时间内知道是哪个。要快速使该缺失数为零，请考虑到arr [i]和arr [j]之间的差距，而arr [j] -arr [i]> j-i。

因此，您可以使用二等分方法：以i =首先，j =最后；如果gap（i，j），则c = ceil（i + j）/ 2。如果gap（i，c）则j = c，否则i = c，并重复直到j-i =1。这时，arr [i] +1是最小的遗漏数。

算法-在整数序列中查找第一个缺失的整数

4 个答案:

仅缺少“第一个”