Question

我需要从一系列非负整数中找到最小缺失元素。

例如：我有：0 5 10 4 3 1

The missing element is 2.

在上面的序列中，缺失的元素是2 6 7 8 9。其中最小值是2，所以答案是2。

蛮力。我将对序列进行排序并获得nlogn中的最小元素。我正在寻找更好的解决方案。有什么帮助吗？

Answer 1

在ISO C99中：

unsigned least_absent(unsigned seq_sz, unsigned seq[seq_sz])
{
   bool tab[seq_sz];
   memset(tab, 0, sizeof(tab));
   for(unsigned i=0; i<seq_sz; i++)
      if(seq[i] < seq_sz)
         tab[seq[i]] = true;
   for(unsigned i=0; i<seq_sz; i++)
      if(!tab[i])
         return i;
   return seq_sz;
}

这是O（n）时间，O（n）记忆。

Answer 2

可以使用哈希表在O（n）中完成，这意味着O（n）额外的内存：

将数字插入哈希表，在O（n）中完成。
从零到列表的最大值，并检查该号码是否存在。第一个不存在的数字就是答案。这也在O（n）中完成。

Answer 3

list = sort(list)
last_element = list[0]
for(i = 1; i < list.size; ++i){
   if(list[i] - last_element > 1) 
      return last_element + 1 // return the next number after last_element
   last_element = list[i]
}
return -1 // return -1 if unable to find a number

Answer 4

此解决方案是O（n）的时空复杂度。

def solution(A):
    #Python 3.6

    a = set() #to store positive numbers in the given array
    b = set() #to store missing positive numbers in the given array

    for item in A:
        if item<=0:
            continue
        a.add(item)
        if item in b:
            b.remove(item)
        if item + 1 not in a:
            b.add(item+1)

    #if all numbers are negative in the given array
    if len(a) == 0:
        return 1

    #if 1 is not in the given array, 1 is the answer
    if 1 not in a:
        return 1

    return min(b)

Answer 5

伪代码：

for(int i = 0 ; i < Int.MAX ; i++)
{
   if(i is not in list)
   {
       return i
    }
}

当然有可能对此进行优化，但作为初始草案，为了让你的测试通过（你确实有测试，对吧），这是一个非常简单的解决方案，它可以让你对你的测试充满信心正确，如果需要，可以让你自由优化。

Answer 6

无需排序。

浏览列表并找到2个最小的值，它们之间的区别是大于1.（O（N））。
打印（找到最少值）+1。

Answer 7

对数组进行排序（O(NlogN)最坏情况为mergesort）
从头开始循环，直到遇到两个相邻元素之间的差异大于1。（O(N)最坏情况）

Answer 8

我能想到的最简单的方法是对列表进行排序，然后查看第一个差距。

我不确定有什么更简单的东西。即使您以某种方式解析列表而没有实际排序，您仍需要跟踪您在此过程中发现的差距，然后随时消除它们。我认为无论如何它可能在逻辑上等同于排序算法。可能是错的。

Answer 9

首先对元素进行排序。然后开始在序列中找到数字，如：

for (int i=0; i<numbers.length; i++) {
   if (numbers[i] != i ) {
       System.out.println("Missing number is: " + i); break;
   }
}

Answer 10

伪代码：

a is the array
s is a sorted set (examples : a binary search tree, or a red/black tree)

insert 0 in s
for each v in a
  remove v from s
  insert v+1 in s

result is min(s)

Answer 11

如果你知道没有重复的元素你可以在O（N log N）时间内使用O（1）内存：

你做一个binary search来找到答案：最初你知道答案在0到N-1之间，对于每一步，你要计算多少个数小于k（k是二进制的中间元素）搜索段），如果此数字等于k，那么序列的那部分就完成了，所以你需要搜索上部，否则你需要搜索下部。

Answer 12

改进一些想法（@Faisal Feroz，@ slacker，@ dahunter，@ user453201）：在传递值列表（排序或将值插入哈希/查找表）期间，保存最小值。然后，为了找到缺失的元素，从这个最小值开始而不是0.小改进，但它仍然更好。

找出非负整数序列中缺少的最小元素

12 个答案: