如何从未排序的正整数流中找到最小的缺失正整数？

Question

  

可能重复：
  Find the Smallest Integer Not in a List

你有一组未排序的正整数。从流中读取所有数字后，您必须确定流中缺少的最小正整数。

示例： 正整数流：6 7 8 9 1 2

ans：3

正整数流：1 2 3 4 5

和：6

正整数流：12 87 899

ans：1

我想在不采用任何额外数据结构的情况下解决问题。有可能吗？

我坚持这个问题。我可以在互联网上进行所有的研究，但是，没有运气。 任何人都可以帮忙。

Answer 1

您可以在使用插入排序读取数组时对数组进行排序（查看数据来自流的方式，这应该是高效的），然后迭代它。如果缺少1，那就是你的答案。如果它在那里，你可以迭代检查下一个整数是否是数组中的下一个数字，否则下一个整数是缺失的整数。

Answer 2

在满足两个约束条件的情况下存在一种方法。该算法将扫描流两次，需要256KB内存。

1. 每个元素小于或等于0xFFFFFFFF。
2. 流中的所有元素都是不同的。

以下显示了此算法。

1. 分配数组：unsigned int bucket[2^16]。
2. 扫描此流数据。如果当前数据为a，则bucket[a>>16]++;
3. 扫描此流后，找到第一个值小于2^16的存储桶。第一个丢失的无符号整数在此存储桶中。让此存储桶的索引为k，并将第一个剩余的无符号整数设为n。然后是k*(2^16) <= n < (k+1)*(2^16)。
4. 将所有存储桶的值重置为零。
5. 再次扫描此流媒体数据。如果当前数据为a和k*(2^16) <= a < (k+1)*(2^16)，则为bucket[a&0xFFFF]++。
6. 再次扫描此流后，找到第一个值为零的存储桶。让此存储桶的索引为h。

7. 这个答案n = k*(2^16) + h。

   注意：第三步中的bucket [0]最多应为2^16 - 1而不是2^16，因为无符号整数集不包括0。 / p>

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