Geogebra四阶贝塞尔曲线

Question

请告诉我如何在Geogebra中绘制四阶贝塞尔曲线？

我有这些多项式立方体

B0(t) = (1 - t)3,
B1(t) = 3t(1 - t)2,
B2(t) = 3t2(1 - t),
B3(t) = t3 

但有了这些，我只能画出简单的贝塞尔曲线，我需要4阶贝塞尔曲线和5个控制点。

Answer 1

如果具有端点A，E和控制点B，C，D，则可以使用此GeoGebra创建4度贝塞尔曲线命令：

Curve(t⁴ A + 4t³ (1 - t) B + 6t² (1 - t)² C + 4t (1 - t)³ D + (1 - t)⁴ E, t, 0, 1)

您可以通过将二项式系数乘以t和(1-t)的相应幂来获得多项式，有关详细信息，请参阅Wikipedia上的explicit definition of Bézier curve。