dijkstra的算法 - 从A到B

Question

我知道dijkstra的算法是什么。而且我知道它在用于查找从A到所有其他可能节点的所有路径时是最佳的。但是，如果你试图找到从A到B的路径，它是否是最佳的？换句话说，它应该在搜索从A到B的路径时使用，还是有其他更好的算法用于此用例。

编辑：如果我在找到目标节点后完全打破了循环，我认为它不起作用。假设我有这个图https://i.stack.imgur.com/orp0N.png，我试图从A到D.由于这个算法是贪婪的，它将首先进入A-> B，B-> F（死胡同），B-＆gt; ; E，E-> D，总重量为9.虽然路径较短。最终会在这条路径之后找到。

Answer 1

您无需从A找到所有节点的距离。只需在将B放入最短路径树后退出循环。
从性能的角度来看，没有更好的算法。在最坏的情况下，从特定节点发现最短路径的所有算法都以O（n ^ 2）运行。

EDIT。但是，如果我们考虑到已处理图形的某些特定特征（例如顶点数和边数的比率），则可以获得稍好的性能

EDIT2。关于您的示例图表。以下是步骤：
1. A被添加到最短路径树（SPT）
2.更新不在SPT中的邻居。 DIST（B）= 3
3.使用min.dist选择顶点。不是在SPT。这是B.将B添加到SPT 4.更新不在SPT中的邻居。 dist（C）= 6，dist（E）= 5，dist（F）= 4
5.使用min.dist选择顶点。不是在SPT。这是F.将F添加到SPT 6. F没有邻居 7.使用min.dist选择顶点。不是在SPT。这是E.将E添加到SPT 8.更新不在SPT中的邻居。 DIST（d）= 9
9.使用min.dist选择顶点。不是在SPT。这是C.将C添加到SPT 10.更新不在SPT中的邻居。 DIST（d）= 7。
11.使用min.dist选择顶点。不是在SPT。这是D.将D添加到SPT 完成